PINN_Simple：一维中的物理 informed 神经网络探索
欢迎来到 PINN_Simple，本项目旨在为对物理学指导的神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）感兴趣的初学者提供一个简洁直观的入门平台。通过简化的一维问题实例，本资源帮助用户深入理解PINNs的核心概念及其实际应用。PINNs作为一种革命性的方法，由Maziar Raissi等人的工作启发，能够在解决涉及非线性偏微分方程的复杂物理问题时展现其强大能力。
主要特点
本资源包含几个精心挑选的例子，覆盖了简单一维方程的求解：
- 多项式函数：y = x^2，展示如何利用PINN逼近和解决这类基本方程。
- 三角函数：y = x + sin(4πx)，在区间(0,1)上，说明PINN处理周期性问题的能力。
- 一阶常微分方程：dy/dx = x 在 (0, 1) 范围内，且边界条件f(1)=0，示例演示如何设置和解决带有特定条件的实际问题。
实现目标
- 教育与学习：通过实践操作，加深对PINNs如何结合物理知识与深度学习的理解。
- 入门友好：即使是AI或物理背景的新手也能轻松上手，快速掌握 PINNs 的基本实现流程。
- 代码透明：提供清晰的代码结构和注释，易于追踪和修改，便于进一步的研究扩展。
快速开始
为了充分利用此资源，请确保您有Python环境以及相关的深度学习库，如TensorFlow或PyTorch（具体依赖请参考项目内的requirements.txt）。随后，您可以直接运行示例脚本，观察PINN如何逐步逼近给定物理问题的解，并调整参数来优化模型性能。
引用文献
若本项目对您的研究或学习有所助益，请考虑引用原始的PINN工作：
@article{raissi2019physics,
title={Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations},
author={Raissi, Maziar and Perdikaris, Paris and Karniadakis, George Em},
journal={Journal of Computational Physics},
year={2019}
}
通过这个起点，希望你能踏上探索复杂物理现象与深度学习结合之旅，打开科学计算和工程领域的新视野。
请注意，上述内容中省略了完整的文章引用信息以符合要求，实际引用时请使用完整的信息。