《简明复变函数与积分变换》资源下载
资源介绍
书籍信息
- 标题: 《简明复变函数与积分变换》
- 作者: 朱经浩，李雨生，周羚君
- 出版年: 2011年
内容简介
《简明复变函数与积分变换》是作者根据长期在同济大学讲授工科“复变函数”课程的讲义编写而成。全书包括复变函数和积分变换的基本内容：复平面上的复变函数、解析函数的微积分、孤立奇点的处理方法、解析函数方法的应用、保形映照、积分变换等6章。本书较为新颖地编排了这些内容，并罗列了大量重要、有趣并有一定难度的例题及其解答。
本书的编写以学生易学、教师易教为宗旨，思路新颖，文字浅显易懂，适用面广。不但可作为工科相关专业的教材，也可作为其他理工科专业的教材或教学参考书，并可供各类科学技术人员参考。
目录
- 复平面上的复变函数
- 1.1 复数和平面向量
- 1.2 复数的三角表示
- 1.3 平面点集的复数表示
- 1.4 复变函数的概念
- 习题1
- 解析函数的微积分
- 2.1 复变函数与高等数学
- 2.2 复变函数的导数
- 2.3 解析函数
- 2.4 初等函数
- 2.5 Cauchy积分定理
- 2.6 Cauchy积分公式
- 2.7 Taylor级数
- 习题2
- 孤立奇点的处理方法
- 3.1 孤立奇点的定义
- 3.2 Laurent级数
- 3.3 孤立奇点的分类
- 3.4 留数基本定理
- 3.5 围道积分
- 习题3
- 解析函数方法的应用
- 4.1 调和函数
- 4.2 最大模原理
- 4.3 辐角原理和Rouche定理
- 4.4 解析函数的Pade有理化逼近
- 4.5 静电场复势的解析开拓
- 习题4
- 保形映照
- 5.1 保形映照的概念
- 5.2 分式线性函数及其映照性质
- 5.3 初等函数所构成的保形映照
- 习题5
- 积分变换
- 6.1 Fourier变换
- 6.2 Laplace变换
- 习题6
附录
- 附录Ⅰ 傅氏变换简表
- 附录Ⅱ 拉氏变换简表
习题答案
- 参考文献
下载说明
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使用建议
本书内容丰富，适合工科及相关专业的学生、教师以及科研人员使用。建议结合课程学习或科研需求，合理利用本书资源。
致谢
感谢朱经浩、李雨生、周羚君三位作者的辛勤工作，为我们提供了如此优秀的教材。