代数学引论

2024-10-20

代数学引论

《代数学引论》是一本精心编著的教科书,源于作者多年的教学实践和学术积累。本书旨在系统地介绍代数学的核心概念,是对初学者及进阶学习者极其友好的资源。从基础知识出发,逐步深入到代数结构的精髓。

内容概览

  • 第1-7章 深入浅出地探讨了代数学的基础——群、环、模以及域的概念,详细阐述了这些基本代数结构的定义、性质及操作,为读者构建坚实的理论基础。

  • 第8章 着重于伽罗瓦理论,这不仅是代数学中的瑰宝,也是理解方程理论和代数变换的关键部分,展现了抽象概念如何解决实际问题的美妙。

  • 第9章 探索多重线性代数,这是现代数学和工程领域不可或缺的部分,介绍了向量空间、张量等重要概念,扩展了读者的知识视野。

特色与价值

  • 适宜选材:选取的内容既全面又精炼,适合课堂教学和自学,覆盖了一学年的课程需求。

  • 严谨论证:每项定理和性质均配以严密的证明,帮助读者深刻理解背后的逻辑和推理过程。

  • 丰富习题:各章节末尾附有大量精选习题,既有基础练习也有挑战性的题目,有效促进理解和应用能力的提升。

  • 语言风格:文字表达清晰、流畅,即使面对复杂的数学概念,也能让读者感到易于理解和接受。

  • 新版改进:在第二版中,作者进行了细致的文字校订,并优化了部分习题,使之更符合当前教学需求和学习趋势。

结语

无论您是大学本科生、教师还是自学者,《代数学引论》都是掌握代数学基石的理想选择。通过这本书,您可以开启一场探索代数世界奥秘的旅程,逐步揭开数学之美。让我们一起,踏入这充满智慧与创造的领域,深化对代数学的理解与应用。

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