近世代数引论(第3版) - 经典教材资源
书籍简介
《近世代数引论(第3版)》是一本深入浅出地介绍近世代数基础理论的经典教科书。由冯克勤、李尚志、章璞三位资深数学教育家共同编著，由中国科学技术大学出版社于2009年12月出版。全书共186页，定价20.00元，属于“中国科学技术大学精品教材”系列，ISBN号为9787312022920。本书旨在通过清晰的逻辑和丰富的例题，揭示代数结构的精妙，不仅覆盖了群、环、域的核心概念，还包括域的有限伽罗瓦扩张理论，注重培养读者理解和运用近世代数思想与方法的能力。
目录概览
第1章 群
- 集合论预备知识
- 群的基本定义
- 子群、陪集分解及循环群
- 正规子群、商群与同态定理
- 更多深入群论的内容
第2章 环和域
- 环与域的入门
- 环的结构与同构
- 多项式环与域扩张
- 深入探讨交换环的因子分解原理
第3章 域的伽罗瓦理论
- 从域扩张到伽罗瓦理论
- 伽罗瓦群与方程根式的可解性
- 特别话题，如n次方程的根式不可解性和正多边形的尺规作图
适用对象
本书适合高等院校数学专业的学生作为教材学习，同时也对数学研究人员以及通信、计算机科学等领域内的工程师具有重要的参考价值。书中包含大量习题，既适合课堂教学，也便于自学深造。
重要特征
- 系统性：全面覆盖近世代数核心主题。
- 深度与广度：结合经典理论与现代视角，强调数学思维训练。
- 实用性：附录提供额外的知识点，加深理解并拓宽视野。
- 教学经验结晶：基于多年教学实践精心编写，理论讲解与实际应用相结合。
通过阅读本书，读者将能够建立起坚实的近世代数基础，为进一步的数学研究或相关领域应用打下坚实根基。这不仅是学习的宝贵资料，也是探索数学奥秘的一把钥匙。