经验模式分解（EMD）——简介及Matlab工具箱安装
简介
经验模式分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）是由黄锷博士在美国国家宇航局与其他人于1998年提出的一种新型自适应信号时频处理方法。EMD特别适用于非线性非平稳信号的分析处理，对经过EMD处理的信号再进行希尔伯特变换，就组成了大名鼎鼎的“希尔伯特—黄变换”（HHT）。
EMD的核心思想是将信号分解为多个本征模函数（Intrinsic Mode Function，IMF）的叠加。IMF必须满足以下两个条件：
- 函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个。
- 在任意时刻点，局部最大值的包络（上包络线）和局部最小值的包络（下包络线）平均必须为零。
EMD方法无需预先设定任何基函数，完全依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，具备自适应性。由于无需基函数，EMD几乎可以用于任何类型信号的分解，尤其是在非线性、非平稳信号的分解上具有明显的优势。
Matlab工具箱安装
为了在Matlab中使用EMD方法，我们需要安装相应的工具箱。以下是安装步骤：
- 下载工具箱：首先，从可靠的来源下载EMD工具箱的压缩文件。
- 解压缩文件：将下载的压缩文件解压缩到一个易于找到的文件夹中。
- 添加路径：打开Matlab软件，点击顶部菜单栏上的”Set Path”按钮。在弹出的窗口中，点击”Add with Subfolders”按钮，选择刚刚解压缩EMD工具箱的文件夹，点击”Select Folder”按钮。
- 保存路径：确保所有的文件夹和子文件夹都被添加到Matlab的路径中，然后点击窗口底部的”Save”按钮。
- 验证安装：在Matlab命令窗口中输入
emd，如果没有报错信息，说明EMD工具箱已经成功安装。
使用说明
安装完成后，您可以在Matlab中使用EMD工具箱进行信号处理和分析。以下是一个简单的示例代码：
fs = 1000;
ts = 1/fs;
t = 0:ts:0.3;
z = sin(2*pi*10*t) + sin(2*pi*100*t);
imf = emd(z);
emd_visu(z, t, imf); % EMD专用画图函数
运行上述代码后，您将看到三张图，分别展示了信号的分解结果。
总结
经验模式分解（EMD）是一种强大的信号处理方法，特别适用于非线性非平稳信号的分析。通过安装Matlab工具箱，您可以轻松地在Matlab环境中使用EMD方法进行信号分解和分析。希望本资源对您的学习和研究有所帮助。