递推最小二乘法在MATLAB中的实现：解决超定线性方程组Ax=b
资源简介
本资源包提供了基于递推最小二乘法（Recursive Least Squares, RLS）来高效求解超定线性方程组Ax=b的MATLAB程序实现。超定方程组指的是矩阵A的列数小于行数（即m>n），在这里具体设定为m=10000和n=10。该方法特别适用于实时数据处理或大型数据集的快速逼近问题。
矩阵A和向量b的元素通过独立同分布的正态随机过程生成，这模拟了实际应用中的常见情形，如信号处理和数据分析任务中的系数估计。
关键特点
- 算法实现：高效的递推最小二乘算法，适合处理大规模数据。
- 数学模型：明确定义的超定线性方程组，演示经典数值分析问题的现代解决方案。
- MATLAB代码：提供了清晰、注释良好的MATLAB脚本，便于理解和二次开发。
- 性能可视化：通过迭代过程中收敛精度的图形展示，直观反映算法的收敛行为。
使用指南
- 环境要求：确保你的系统上安装有MATLAB，并且版本支持所用的函数和语法。
- 运行步骤
- 解压下载的资源包。
- 在MATLAB环境下打开包含主脚本的文件夹。
- 运行主脚本文件（一般命名为xxxx.m），程序将自动执行并绘制收敛曲线。
- 理解结果：观察输出的图，图中的横轴表示迭代次数，纵轴则代表误差或者残差，展示了随着迭代的进行，求解得到的x向量与真实解之间的差距如何逐渐减小，体现了递推最小二乘法的收敛特性。
注意事项
- 请根据自己的应用需求调整矩阵A和向量b的生成逻辑，以适应不同的数据分布情况。
- 确保MATLAB的版本兼容所有使用的函数。
- 对于特定的应用场景，可能需要对算法参数进行调优，以达到最佳的收敛速度和准确性。
此资源是学习、研究和实践递推最小二乘法的宝贵工具，适合工程技术人员、学者以及对数值计算感兴趣的广大用户。通过实际操作，不仅可以加深对递推算法的理解，还能掌握其在实际问题解决中的应用方式。