面向 CS 的数学基础：线性代数、拓扑、微积分和最优化
资源概述
本资料库提供名为“1900 页数学基础：面向 CS 的线性代数、拓扑、微积分和最优化.rar”的资源文件下载。此资源文件中包含了宾夕法尼亚大学计算机和信息科学系教授 Jean Gallier 的开源书籍《计算机科学与工程的代数、拓扑、微积分和最优化理论》。本书以全面深入的内容介绍了计算机科学领域所需的线性代数、微积分和最优化理论等问题。
书籍内容概述
近年来，计算机科学、机器人学、机器学习和数据科学已成为技术发展的核心驱动力。然而，深入理解这些领域通常需要稳固的数学基础，尤其是在线性代数和最优化理论方面。本书涵盖了以下 10 个主要部分：
- 线性代数
- 仿射几何和射影几何
- 双线性形式的几何
- 几何：PID、UFD、诺特环、张量、PID 上的模块、规范形
- 拓扑和微分
- 最优化理论基础
- 线性优化
- 非线性优化
- 在机器学习中的应用
- 附录
适用对象
- 计算机科学、机器人学、机器学习和数据科学领域的科研人员和学生
- 希望深入理解机器学习、计算机视觉等领域工具和方法的开发者
- 对线性代数、最优化理论等数学基础感兴趣的读者
为何需要这本书？
在机器学习、计算机视觉等领域，大量工具和方法的背后都涉及到线性代数和最优化理论知识。例如，理解拉格朗日对偶框架对于掌握岭回归、支持向量机 (SVM) 等技术至关重要。然而，许多书籍有意忽略这些基础知识，导致读者难以透彻了解这些技术的本质。
本书的作者认为，想要在这些领域做出重大贡献，务必要具备强有力的数学基础。虽然学习这些知识需要投入大量时间和精力，但坚持不懈的努力往往会带来丰硕的回报。
如何使用
- 下载本资料库中的“1900 页数学基础：面向 CS 的线性代数、拓扑、微积分和最优化.rar”文件。
- 解压缩文件，获取书籍的 PDF 版本。
- 根据个人需求，选择相应的章节进行学习。
注意要点
- 本书内容较为深入，建议读者具备一定的数学基础。
- 学习过程中，建议结合实际问题进行思考和练习，以加深理解。
希望本书能够帮助你在计算机科学和相关领域的研究中取得卓越成就！